Sierra1010’s Blog

Just another WordPress.com weblog

Contoh operasi biner yang terdefinisi/tak terdefinisi/tidak terdefinisi dengan baik, tertutup/tidak tertutup

(a)    Didefinisikan operasi ∗ pada Z dengan syarat untuk setiap a,b∈Z , a b = a + b . Apakah operasi ∗ merupakan operasi biner?

Pertama, akan ditunjukkan bahwa operasi ∗ merupakan operasi yang tertutup. Dapat diperhatikan bahwa sesuai dengan sifat bilangan bulat, maka penjumlahan dua bilangan bulat akan menghasilkan bilangan bulat juga. Sehingga dengan demikian a b = a + b∈Z. Jadi, terbukti operasi ∗ merupakan operasi yang tertutup.

Kedua, akan ditunjukkan bahwa operasi ∗ merupakan operasi yang terdefinisi dengan baik. Dapat diperhatikan bahwa sesuai dengan sifat bilangan bulat, maka setiap dua bilangan bulat dapat dijumlahkan dan menghasilkan bilangan bulat. Jadi, terbukti operasi ∗ merupakan operasi yang terdefinisi dengan baik. Jadi, operasi ∗ merupakan operasi biner.

(b)   Didefinisikan operasi ∗ pada Z dengan syarat untuk setiap a,b∈Z , a b = a/b. Apakah operasi ∗ merupakan operasi biner?

Diperhatikan bahwa jika a =1 dan b = 2 akan berakibat a b =1∗ 2 =1/2∉Z. Jadi,

operasi ∗ tidak memenuhi kondisi tertutup. Diperhatikan juga bahwa jika a =1 dan

b = 0 akan berakibat a b =1∗0 =1/0 yang tidak bisa didefinisikan. Jadi, operasi ∗ tidak

memenuhi kondisi terdefinisi dengan baik. Jadi, operasi ∗ bukan merupakan operasi biner.

March 8, 2011 - Posted by | Uncategorized

1 Comment »

  1. […] 1. 2. 3. […]

    Pingback by OPERASI BINER « Gamatika Zone | March 8, 2011 | Reply


Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: